一、已知麦粒的粒数1+2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^23

题目

一、已知麦粒的粒数1+2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^23
1、怎样计算这64项的和?
2、通过计算,小明知道了麦粒的粒数很庞大,到底有多大呢?他爸爸告诉他,经测算1立方米的小麦约有15000000粒,你帮他算一下这些麦粒的体积到底有多大?
3、算完体积,小明的爸爸问他,如果麦仓高4米,宽10米,则其长度有多少呢?
4、赤道长约为40000千米,你知道麦仓的长度是它的多少倍吗?
5、如果1秒数1粒,1年能数麦粒是多少呢?数出全部麦粒需要的时间又是多少呢?
别看有那么多,其实做完起步,后面的问题就迎刃而解了,关键小弟不知道怎么入手啊.
二、
1、已知：2^1=2、2^2=4、2^3=8、2^4=16、2^5=32、2^6=64、2^7=128、2^8=256……
你能根据此推测2^64个位上的数字吗?
2、你能求一下（2+1）×（2^2+1）×（2^4+1）×…×（2^32+1）+1的个位上的数字吗?

答案

第一题可以用等比数列的求和公式计算：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数) 非常简单第二题中数字末位是有一个循环节的,应该是四,就是2486,2486,2486,.就这样啊,因此第64个就是6第三题...