在极坐标系中,求半径为r,圆心为（r,3π/2）的圆的极坐标方程.

题目

在极坐标系中,求半径为r,圆心为（r,3π/2）的圆的极坐标方程.

答案

圆心直角坐标(rcos(3π/2),rsin(3π/2))=(0,-r)
圆的直角坐标方程：(x+0)^2+(y+r)^2=r^2
化成极坐标方程：(pcosa)^2+(psina+r)^2=r^2
p^2+2rpsina=0
p+2rsina=0
p=-2rsina