高数同济第六版上册第四章总复习题第一题 求不定积分 ∫dx/(e^x)-e^(-x)

题目

高数同济第六版上册第四章总复习题第一题 求不定积分 ∫dx/(e^x)-e^(-x)

答案

∫dx/[(e^x)-e^(-x)]=∫e^x/(e^(2x)-1)dx= ∫de^x/(e^(2x)-1)= ∫du/(u^2-1)=1/2ln|(u-1)/(u+1)|+C=1/2ln|(e^x-1)/(e^x+1)|+C