关于x的分式方程x-5分之x=2+5-x分之a有增根,求a的值?

题目

关于x的分式方程x-5分之x=2+5-x分之a有增根,求a的值?

答案

x/(x-5)=2+a/(5-x)
二边同乘上x-5
x=2(x-5)-a
x=2x-10-a
x=10+a
当分母等于零时,方程有增根,即x=5时有增根.
所以有:10+a=5
故:a=-5