数学课上张老师和同学们玩一个有趣的猜数游戏,张老师让每位同学在心里想好一个除0以外的数,把这个数先乘以3再加上4然后平方,把所得结果减去16,再除以原来所想的数的3倍.大家都
题目
数学课上张老师和同学们玩一个有趣的猜数游戏,张老师让每位同学在心里想好一个除0以外的数,把这个数先乘以3再加上4然后平方,把所得结果减去16,再除以原来所想的数的3倍.大家都仔细算出了结果.奇怪的是,同学们把算出的结果告诉老师,老师就能立即说出这位同学心中原来所想的数是多少.李晓猛同学觉得看出了蹊跷,他说:“刚才大家说的都是整数,数字又不大,如果换成是小数或者分数,老师就猜不出来了.”你同意王晓猛的看法吗?说出你的道理.
答案
李晓猛的想法不正确,设同学们心中想的数为a,
可列式表示:[(3a+4)2-16]÷3a,
=[(9a2+24a+16)-16]÷4a,
=(9a2+24a)÷3a,
=3a+8,
所以张老师只要把同学们把算出的结果减去8,再除以3,就能算出同学们心中原来想的数a.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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