在（x+1）（2x2+ax+1）的运算结果中x2的系数是-2，那么a的值是_．

题目

在（x+1）（2x²+ax+1）的运算结果中x²的系数是-2，那么a的值是______．

答案

（x+1）（2x²+ax+1）
=2x³+ax²+x+2x²+ax+1
=2x³+（a+2）x²+（1+a）x+1；
∵运算结果中x²的系数是-2，
∴a+2=-2，解得a=-4．