在数列中,a1=1/3,且Sn=n(2n-1)an,（1）通过求a2,a3,a4,猜测an=,（2）并用数学归纳法证明你的猜测.

题目

在数列中,a1=1/3,且Sn=n(2n-1)an,（1）通过求a2,a3,a4,猜测an=,（2）并用数学归纳法证明你的猜测.
（1）a2=1/15,a3=1/35,a4=1/63.

答案

证明如下：假设当n   k时   是n=k掉了个等号.