已知a,b,c属于R+,a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c>=9

已知a,b,c属于R+,a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c>=9

题目
已知a,b,c属于R+,a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c>=9
答案
如果知道Cauchy不等式,直接1/a+1/b+1/c = (a+b+c)(1/a+1/b+1/c) ≥ (1+1+1)² = 9.
如果只会均值不等式,就展开1/a+1/b+1/c = (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
= 3+(a/b+b/a)+(b/c+c/b)+(c/a+a/c) ≥ 3+2+2+2 = 9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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