a取什么整数时,方程组x+y-a=0 5x+3y=31的解x,y的值是正整数

题目

a取什么整数时,方程组x+y-a=0 5x+3y=31的解x,y的值是正整数

答案

由5x+3y=31.x+y-a=0 得2x=31-3a x=(31-3a)/2为正整数 得2y=5a-31 y=(5a-31)/2为正整数 所以31-2a≥2 5a-31≥2 解a≤29/2 a≥33/5 所以a=7,8,9,10,11,12,13,14 又因为x,y是正整数 所以a=7,9 x+y=a(1) 5x+3y=31(2) (2)...