初二因式分解（十字相乘）的题目

题目

初二因式分解（十字相乘）的题目
1、已知（m²-2）²-9（m²-2)+14=0,求m的值.
2、已知4x-y是3的倍数.求证：4x²+7xy-2y²是9的倍数.

答案

1.
[(m^2-2)-2][(m^2-2)-7]=0
(m^2-4)(m^2-9)=0
(m+2)(m-2)(m+3)(m-3)=0
所以：m=-2、m=2、m=-3、m=3
2.
4x^2+7xy-2y^2=(4x-y)(x+2y)
因4x-y是3的倍数,不妨设4x-y=3p,则y=4x+3p
代入得：3p(x+8x+6p)=9p(3x+2p),这里含有因数9,即是9的倍数