一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？

题目

答案

18.84÷3.14÷2=3（厘米），
3.14×3²×18.84，
=3.14×9×18.84，
=532.4184（立方厘米），
答：它的体积是532.4184立方厘米．

因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以正方形的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，即可求出半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h，代入数据解答即可．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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