定义:项数为偶数的数列,若奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,则称该为对偶数列数
题目
定义:项数为偶数的数列,若奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,则称该为对偶数列数
定义:项数为偶数的数列,若奇数项成等差数列,偶数项成等比数列,则称该数列为“对偶数列”
(1)若项数为20项的“对偶数列“,前4项伟1,1,3,1/4,球该数列的同项公式及前20项和、
(2)设项数为2m(m为非零自然数)的”对偶数列“,前四项为1,1,3,1/4,试求该数列前n(1小于等于n小于等于2m)项的和Sn
(3)求证:等差数列an(an不等于o)为”对偶数列“,当且仅当数列an为非零常数数列.
答案
(1)a(2n+1)=2n-1;a(2n)=(1/4)^(n-1);S20=100+4/3*(1-1/4^10)
(2)若n为偶数,设n=2k则Sn=k^2+4*(1-1/4^k)/3;
若n为奇数,设n=2k+1,则Sn=k(k+1)+(4/3)*(1-1/4^k)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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