sinA是sinB,cosB的等差中项 sinC是sinB,cosB的等比中项 证明cos4C-4cos4A=3
题目
sinA是sinB,cosB的等差中项 sinC是sinB,cosB的等比中项 证明cos4C-4cos4A=3
答案
由题意得:2sinA=sinB+cosB (1)sinC^2=sinB*cosB (2)
将(1)平方与(2)综合得到4sinA^2=1+2sinC
再由倍角公式得到:2cos2A=cos2C
将此式平方,再次用倍角公式即得:
cos4C-4cos4A=3 (本题考查的就是倍角公式的应用)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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