数列an的前N项和为Sn=n²+3n+1,则通项公式是
题目
数列an的前N项和为Sn=n²+3n+1,则通项公式是
答案
当n=1时,
a1=S1=5
当n≥2时,
an=Sn-S(n-1)=[n²+3n+1]-[(n-1)²+3(n-1)+1]
=[n²-(n-1)²]+3[n-(n-1)]
=2n-1+3=2n+2
所以通项必须分段:
an={ 5 (n=1)
{ 2n+2 (n≥2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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