底角为15°,腰长为a的等腰三角形的面积是_.
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底角为15°,腰长为a的等腰三角形的面积是_.
题目
底角为15°,腰长为a的等腰三角形的面积是______.
答案
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=a,∠B=∠C=15°.
作CD⊥BA于点D,
则∠CAD=∠B+∠C=30°.
∴在Rt△ADC中,
CD=
1
2
AC=
1
2
a,
S
△ABC
=
1
2
×AB×CD=
1
2
×a×
1
2
a
=
1
4
a
2
.
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