3X^2+2ax+1≥0

题目

3X^2+2ax+1≥0

答案

此题有三种情况,我下面依次来讲述一下：
①△=4a²-12
当△＞0,a²＞3
∴a＞√3 或a＜-√3
那么此不等式有两个解集,分别是x≥-a+√a²-3/3、x≤-a-√a²-3/3
②当△＜0,a²＜3
∴当-√3＜a＜√3时,图像悬于x轴上方,x可取任意实数.
③当△=0,即a=±√3时
图像只会和x轴有一个交点,但仍是x可取任意实数.
建议画一下图像,即可了解的事半功倍.
注：①情况的两个解集是由求根公式再化简得到的.