若函数y=a根号（x-1）+根号（6-4x）的最大值为2根号5 ,求a

题目

若函数y=a根号（x-1）+根号（6-4x）的最大值为2根号5 ,求a

答案

已知,函数f(x)=a√(x-1)+√(6-4x)知道,其定义域为x∈[1,1.5]如果a=0f(x)=√(6-4x)没有最大值,舍去如果a0对函数f(x)=a√(x-1)+√(6-4x)有柯西不等式得[(a/2)²+1²] * [√(4x-4)²+√(6-4x)²] ≥ [(...