如图,在△ABC中,DE‖AC,三角形ADE的面积与梯形DBCE的面积相等,BC=4倍根号2,那么DE长度为?

题目

如图,在△ABC中,DE‖AC,三角形ADE的面积与梯形DBCE的面积相等,BC=4倍根号2,那么DE长度为?

答案

是DE∥BC吗?
∵DE∥BC
∴△ADE相似于△ABC,相似比＝DE/BC
∵S△ADE＝梯形DBCE的面积
S△ABC＝S△ADE +梯形DBCE的面积
∴S△ADE＝S△ABC/2
∴（DE/BC）²＝1/2
∵BC＝4√2
∴（DE/4√2）²＝1/2
∴DE²＝16
∴DE＝4