谁能给出证明谢谢.有向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义{a,b}=|x1y2-x2y1|,证明{a,b}几何意义即为向量a向

题目

谁能给出证明谢谢.有向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义{a,b}=|x1y2-x2y1|,证明{a,b}几何意义即为向量a向
有向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义{a,b}=|x1y2-x2y1|,证明,{a,b}几何意义即为向量a向量b构成平行四边形面积
是不是要用到向量积什么的?谁能给出证明,

答案

向量a,b构成的平行四边形面积=|a|·|b|·sinθ这里θ为向量a,b的夹角,即a·b=|a|·|b|·cosθ∴cosθ=a·b/(|a|·|b|),而a·b=x1x2+y1y2,|a|=√(x1²+y1²),|b|=√(x2²+y2²)∵sinθ>0,∴sinθ=√(...