如图，平面直角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，半径为1，直线L为y=2x-2，若⊙A沿x轴向右运动，当⊙A与L有公共点时，点A移动的最大距离是（　　） A.5 B.3 C.25 D.33

题目

如图，平面直角坐标系中，⊙A的圆心在x轴上，半径为1，直线L为y=2x-2，若⊙A沿x轴向右运动，当⊙A与L有公共点时，点A移动的最大距离是（　　）
A.

5

B. 3
C. 2

5

D. 3

3

答案

如图：当直线L在原点左侧与⊙A相切时，△ABC∽△DOC，
∴BC：AB=1：2，AC=

5

2

．
所以点A移动的最大距离是2×AC=

5

．
故选A．

⊙A与L有公共点从左相切开始，到相交，到右相切，所以A移动的距离是左相切时圆心到C的距离的2倍．

本题考点：坐标与图形性质；一次函数的性质；直线与圆的位置关系．

考点点评：主要考查了坐标与图形的性质和直线与圆的位置关系，关键是知道点A移动的最大距离是AC的2倍，利用相似比求出AC的值．