已知关于x、y的方程组2x−y＝32kx+(k+1)y＝10且x、y互为相反数，求k的值．

题目

已知关于x、y的方程组

2x−y＝3 2kx+(k+1)y＝10

且x、y互为相反数，求k的值．

答案

2x−y＝3① 2kx+(k+1)y＝10②

，
∵由x，y互为相反数，
∴x=-y，
把x=-y①得-2y-y=3，解得y=-1，
∴x=1，
把x=1，y=-1，代入②得：2k-k-1=10，解得k=11．

先根据xy互为相反数得出x=-y，再把x=-y代入①中求出xy的值，把x、y的值代入②中即可得出k的值．

本题考点：解二元一次方程组．

考点点评：本题考查的是解二元一次方程组及相反数的定义，根据题意得出x=-y是解答此题的关键．