设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA

题目

设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA

答案

AB是对称矩阵
(AB)' = AB
B'A' = AB
你的前提条件不足,A,B应该是对称矩阵,这样就有
BA = AB