已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，△ABC的周长为36cm，△ADC的周长为30cm，那么AD=_．

题目

已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，△ABC的周长为36cm，△ADC的周长为30cm，那么AD=______．

答案

根据题意，AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
∵AD⊥BC，即D为BC的中点，
∵L_△ABC=36cm，
L_△ADC=30cm，
∴2AD=2L_△ADC-L_△ABC=24cm，
∴AD=12cm．
故答案为：12cm．