求函数y=log 1/2（-x2-2x+3）的值域．

题目

求函数y=log 

答案

设t=-x²-2x+3，则t=-（x+1）²+4，所以0＜t≤4，
因为函数y=log 

1

2

t 单调递减，所以y＝log⁡

1

2

t≥log⁡

1

2

4＝−2，
即函数的值域为[-2，+∞）．