证明:若A为整数,则A(A+1)(A+2)(A+3)+1是一个完全平方公式
题目
证明:若A为整数,则A(A+1)(A+2)(A+3)+1是一个完全平方公式
答案
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A(A+1)(A+2)(A+3)+1=((A+1)(A+2)(A(A+3))+1=(A^2+3A+2)(A^2+3A)+1=(A^2+3A+1)^2
A为整数
所以命题得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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