求重力势能和动能的比

题目

求重力势能和动能的比
张明同学再做值日擦桌子时,不慎将桌面上的橡皮擦扫出桌面,已知橡皮擦落地时的速度方向与竖直方向的夹角为β.若不计空气阻力,取地面处为重力势能参考平面,抛出时物体的动能和它的重力势能之比等于____.

答案

已知橡皮擦落地时的速度方向与竖直方向的夹角为β,所以：
vx/vy=tanβ
h=vy^2/(2g)
vx=v0
所以,抛出时物体的动能和它的重力势能之比：
(1/2mv0^2)/(mgh)=(1/2mvx^2)/[mgvy^2/(2g)]
=(1/2mvx^2)/(1/2mvy^2)
=vx^2/vy^2
=(tanβ)^2