设函数fx=(ax-1)/(x+1),其中∈R,若fx在区间(0,+∞)上是单调递减函数,求a的取值范围
题目
设函数fx=(ax-1)/(x+1),其中∈R,若fx在区间(0,+∞)上是单调递减函数,求a的取值范围
答案
若f(x)在(0,+∞)上的单调减函数,求a的取值范围
f(x) = (ax-1)/(x+1)
=(ax + a -a-1)/(x+1)
=[a(x+1) - (a+1)]/(x+1)
= a - (a+1)/(x+1)
为保证 f(x)在(0,+∞)上的单调递减,则要求 -(a+1)/(x+1) 递减
要求 (a+1)/(x+1) 递增
因此 a+1 < 0
a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一个家庭里孩子越少,他们的生活越好(中译英0
- 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
- 精彩的瞬间作文
- 英语翻译
- 以“——————最需要——————”为题 写一篇600字以上的作文
- 自由落体.一个小球自屋顶下落经过一窗口,所需时间为0.1s,已知屋顶到窗顶间的距离
- 卖弄的近义词(带贬义),注意,近义词要带“耍”字的,比如戏弄,捉弄就是耍弄.
- 甲乙两人相距十千米,甲先出发一小时,乙再出发.甲在乙的后面,二人同向而行,已知甲每小时走五千米,乙每小时走四千米,问乙出发后几小时被甲追上
- 某商家以2元每千克的价格购进一批小型西瓜,以3元每千克的价格出售,每天可销售200千克小型西瓜降价0.1元
- 连词组句 were,lot,there,in,a,it,of,new,books