已知{an}是等比数列,a2=2,a5=14,则a1a2+a2a3+…+anan+1=(  ) A.16(1-4-n) B.16(1-2-n) C.323(1-4-n) D.323(1-2-n)

已知{an}是等比数列,a2=2,a5=14,则a1a2+a2a3+…+anan+1=(  ) A.16(1-4-n) B.16(1-2-n) C.323(1-4-n) D.323(1-2-n)

题目
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=
1
4
答案
a5=
1
4
=a2q3=2•q3
,解得q=
1
2

数列{anan+1}仍是等比数列:其首项是a1a2=8,公比为
1
4

所以,a1a2+a2a3+…+anan+1=
8[1-(
1
4
)
n
]
1-
1
4
=
32
3
(1-4-n)

故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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