定义在R上的函数f(x)在(-∞,2)上是增函数,且f(x+2)的对称轴是x=0,则f(x)在(2,+∞)是增/减函数
题目
定义在R上的函数f(x)在(-∞,2)上是增函数,且f(x+2)的对称轴是x=0,则f(x)在(2,+∞)是增/减函数
答案
f(x+2)的对称轴是x=0,说明f(x)的对称轴是x=2
f(x)在(-∞,2)上是增函数
由函数图像对称性可知f(x)在(2,+∞)是减函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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