比如说有一道题：由0,1,2,3,4,5组成无重复的6位数,有多少种?

题目

比如说有一道题：由0,1,2,3,4,5组成无重复的6位数,有多少种?
应该是A（上1下5）乘以A(上5下5）吧,最后得600种.
然而又有这样一道题：由0,1,2,3,4,5组成无重复的个位不是5的6位数,有多少种?
答案是这么给的：第一类,首位是5,有A（上5下5）种
第二类：首位不是5,有A（上1下4）乘上A（上1下4）乘上A（上4下40种）
最后两类相加等于5
这个方法我懂,但是我不知道我这个方法为什么不可以：你们看,我是这么想的,首位不能是0吧,所以首位应该是除了0以外5个都可以,就是A（上1下5）,再看个位,首位已经选了一个,又不能重复,又不能选5,所以应该从剩下4各种选,也就是A（上1下4）,最后四个数字全排列,也就是A（上4下4）,最后几个相乘,

答案

你的想法错了,简单的说可以倒着推,个位不是5,那么有5个数可取
然后再用取到0或者没有取到0两种情况分析.这样我个人觉得比答案看着好……
其实也差不多.
但是你的想法错误因为你没有分析到如果首位是选到5,那么个位不是A4_1,而是A5_1
做这种情况要千万仔细,一定要分类讨论,不然一个不小心答案就错了.