椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到一个焦点的距离=3,求它到相对应准线的距离

题目

椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到一个焦点的距离=3,求它到相对应准线的距离

答案

设长半轴a=5,短半轴b=4,c=√(a^2-b^2)=3,右焦点坐标为F2（3,0）,
离心率e=c/a=3/5,
设P至对应准线距离为d,
根据椭圆第二定义,则|PF2|/d=e=3/5,
d=5,
P点到相对应准线的距离为5.