已知正数x,y满足2x+3y=4,求2/x+1/y的最小值,并求此时相应的x,y的值
题目
已知正数x,y满足2x+3y=4,求2/x+1/y的最小值,并求此时相应的x,y的值
答案
2x+3y=44(2/x+1/y)=(2x+3y)(2/x+1/y)=4+2x/y+6y/x+3=7+2x/y+6y/x2x/y>0,6y/x>0所以2x/y+6y/x>=2√(2x/y*6y/x)=4√3当2x/y=6y/x时取等号x=√3y2x+3y=4所以y=(8√3-12)/3x=8-4√3则4(2/x+1/y)>=7+4√3所以当x=8-4√3,y...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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