解方程|z|^2+(z+z拔)i=(3-i)/(2+i),求Z,z拔是z的共轭复数

题目

解方程|z|^2+(z+z拔)i=(3-i)/(2+i),求Z,z拔是z的共轭复数

答案

设Z=a+bi z'=a-bi
所以上面的=式为 a^2+b^2+(z+z')i=(3-i)(2-i)/(2+i)(2-i)=1-i
所以a+a=-1 所以a=-0.5
a^2+b^2=1
所以1/4+b^2=1得b=√3/2
所以Z=-0.5+√3/2*i