在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点称为整点,已知k为整数,若函数y=2x-1与y=kx+k的图象的交点是整点,则k的值有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5
题目
在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点称为整点,已知k为整数,若函数y=2x-1与y=kx+k的图象的交点是整点,则k的值有( )个.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案
解方程组
,得
,
当k=-1,1,3,5时,x、y的值为整数,
此时,两函数图象交点为整点,
故选C.
联立两函数表达式y=2x-1与y=kx+k,解方程组求x、y的表达式,再确定k的值,使x、y为整数.
两条直线相交或平行问题;解三元一次方程组.
本题考查了两条直线相交或平行问题,解三元一次方程组.关键是通过求交点坐标解方程组,根据x、y为整数确定k的取值.
举一反三
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