1.实数k为何值时(1+i)k^2-(3+5i)k-2(2+3i)分别是

题目

1.实数k为何值时(1+i)k^2-(3+5i)k-2(2+3i)分别是
①实数 ②虚数 ③纯虚数 ④0
2.求适合下列方程的实数x,y的值)：
①(-2x+3)+(y-4)i=0
②(3x-2y)-(x+2y)i=3-6i
③(x+y)-xyi=6+7i
④(x^2-4x-5)+(y^2+3y-4)i=0
最后还有一题：
求实数m的值，使负数(m^2-2m-3)+(m^2-3m-4)i 分别是：
①实数 ②纯虚数 ③0

答案

1.实数k为何值时(1+i)k^2-(3+5i)k-2(2+3i)分别是
(k²-3k-4)+(k²-5k-6)i
①实数
虚部为0
k²-5k-6=0
k=-1,k=6
②虚数
虚部不等于0
借助上面的结果
k≠-1,k≠6
③纯虚数
实部为0,虚部不等于0
k²-3k-4=0
k=-1,k=6
k=-1虚部为0
所以k=6
④0
实部和虚部都等于0
由上面结果
k=-1
2.求适合下列方程的实数x,y的值)：
①(-2x+3)+(y-4)i=0
实部和虚部都等于0
x=3/2,y=4
②(3x-2y)-(x+2y)i=3-6i
实部和虚部分别相等
3x-2y=3
-(x+2y)=-6
x=9/4,y=15/8
③(x+y)-xyi=6+7i
实部和虚部分别相等
x+y=6
-xy=7
x=7,y=-1或x=-1,y=7
④(x^2-4x-5)+(y^2+3y-4)i=0
实部和虚部都等于0
所以x=5,x=-1,y=-4,y=1
所以有四组
x=5,y=-4
x=5,y=1
x=-1,y=-4
x=-1,y=1