如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.
题目
如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.
答案
猜想:BM=FN.(2分)证明:在正方形ABCD中,BD为对角线,O为对称中心,∴BO=DO,∠BDA=∠DBA=45°,∵△GEF为△ABD绕O点旋转所得,∴FO=DO,∠F=∠BDA,∴OB=OF,∠OBM=∠OFN,(4分)在△OMB和△ONF中∠OBM=∠OFN...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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