如图,在梯形ABCD中,AD//BC,EF是中位线,G是BC上任意一点,△GEF的面积是2根号2,求梯形ABCD的面积

题目

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,EF是中位线,G是BC上任意一点,△GEF的面积是2根号2,求梯形ABCD的面积

答案

因为E、F是中位线,
所以EF=1/2（AD+BC）；
当EF做底面时,设△GEF的高是H,则梯行的高是2H.
因为 S梯=(AD+BC)*2H/2=2EF*H
S△=EF*H/2
所以S梯=4S△=8根号2