根据递推公式求通项
题目
根据递推公式求通项
a1=2/3 a(n+1)=2an/an+1 n=1,2,3.
证明：数列{(1/an)-1}是等比数列.
答案
a(n+1)=2an/an+1变形a(n+1)*an+a(n+1)=2an,两边同时处以a(n+1)*an得到1+1/an=2/a(n+1),两边同时减去2,得1/an-1=2/a(n+1)-2,即2（1/a(n+1)-1）=1/an-1,所以1/a(n+1)-1=(1/an-1)*(1/2)
所以数列{(1/an)-1}是等比数列,且公比为1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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