怎么证明这个是奇函数 已知f(3)=log2³ 且f(x+y)=f(x)+f(y)证明f(x)是奇函数

题目

怎么证明这个是奇函数 已知f(3)=log2³ 且f(x+y)=f(x)+f(y)证明f(x)是奇函数

答案

f(x+0)=f(x)+f(0)=f(x)
f(0)=0
f(x+(-x))=f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(x)=-f(-x)
f(x)是奇函数.