已知a^2-3a-1=0,求a^4+1/ a^4等于多少?
题目
已知a^2-3a-1=0,求a^4+1/ a^4等于多少?
（ 备注：a的4次方＋（1/a的4次方）=[a^2+(1/a^2)]^2-2 ={[a+(1/a)]^2-2}^2-2 ）
答案
a^2-3a-1=0
两边同时除以a得a-1/a=3
[a^2+(1/a^2)]^2-2 =={[a-(1/a)]^2+2}^2-2=109
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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