f(x)=x^3+3x＋1求导,怎么弄

题目

f(x)=x^3+3x＋1求导,怎么弄
f(x)'=(x^3+3x)'是这个吗,为什么可以等于两个函数的导数之和,是用链式法则吗,学高数第一天,说明白点
=(x^3)'+(3x)'
＝2x^＋3
顺便说一下求导四则运算的推导

答案

不是链式法则
链式法则是 d/dx (f(g(x)) = f'(g(x)) * g'(x)
f(x)'=(x^3+3x+1)' =(x^3)'+(3x)'+(1)' ＝3x^2＋3+0 = 3x^2＋3 原理是 和的导数 等于 导数的和
求导四则运算：
(u+v)' = u'+v'
(u-v)' = u'-v'
(u*v)' = u' * v + v' * u
(u/v)' = ( u' * v - v' * u) / (v^2)