在角ABC内有一点,试在OA,OB上确定两点C,D,使三角形PCD的周长最短,角AOB=30度,OP=10,求三角形PCD的周长
题目
在角ABC内有一点,试在OA,OB上确定两点C,D,使三角形PCD的周长最短,角AOB=30度,OP=10,求三角形PCD的周长
答案
设∠POA=θ,则∠POB=30°-θ,作PM⊥OA与OA相交于M,并将PM延长一倍到E,即ME=PM.作PN⊥OB与OB相交于N,并将PN延长一倍到F,即NF=PN.连接EF与OA相交于Q,与OB相交于R,再连接PQ,PR,则△PQR即为周长最短的三角形.∵OA是PE...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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