函数f(x)＝2−x−1 x≤0x1/2 x＞0，满足f（x）＞1的x的取值范围是_．

题目

函数f(x)＝

2−x−1  x≤0 x 1 2    x＞0

，满足f（x）＞1的x的取值范围是______．

答案

①x＞0时，f（x）=x

1

2

＞1，得x＞1；
②x≤0时，f（x）=2^-x＞1，得x＜0，
综上x的取值范围是x＜0或x＞1．
故答案为：x＜0或x＞1

分x＞0和x≤0两种情况，分别代入解析式，解不等式即可得到x的取值范围．

本题考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；指数函数的单调性与特殊点．

考点点评：本题考查分段函数的求值和解不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．