x的平方减ax加a的平方减19=0和x的平方减5x加6=0的解集分别是A和B,又A并B=A交B,求a的值.

题目

x的平方减ax加a的平方减19=0和x的平方减5x加6=0的解集分别是A和B,又A并B=A交B,求a的值.

答案

由A并B=A交B得出:A=B
x^2-5x+6=0的解集B=(2,3)
则A=(2,3)
即2,3是方程的两根,将x=2和x=3代入得:
a^2-2a-15=0
a^2-3a-10=0
解得a=5.
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