已知双曲线C:3x^2-y^2=1,求曲线C的斜率为2的弦的中点轨迹方程
题目
已知双曲线C:3x^2-y^2=1,求曲线C的斜率为2的弦的中点轨迹方程
答案
设直线与双曲线交于点A(x1,y1),B(x2,y2)
则3x1²-y1²=1 3x2²-y2²=1
两个式子相减得,3(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)
设中点为（x,y）
∴x1+x2=2x y1+y2=2y,又(y1-y2)/(x1-x2)=2
∴3x/y=2
即3x-2y=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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