映射中原像集可以大于象集吗.

题目

映射中原像集可以大于象集吗.
看到一个题目 “若M={整数},N={正奇数},则一定不能建立一个从M到N的映射”这句话是错误的,解释说是对应法则为f:x→2x+1
..唔,概念上不是说A（M)中任何一个元素在B(N)中都有唯一确定元素与之对应吗.但是这里M中有些元素不是不能和N对应吗.我概念哪里理解错了?麻烦举例说明一下!
（噗O O还有一道题“若M为无限集,N为有限集,则一定不能建立一个从M到N的映射”也是错的..x→1就是从M到N的映射.好像2道题一样的TAT理解不了.）
非常谢谢╭(╯3╰)╮

答案

首先没有规定原集必须小于象集的.
抱歉,第一道题题目和答案是没错的,对映法则应该是f:x→2|x|+1这样M中的在N中都有与之对映的.第二题是理解不了 f:x→1就是从M到N的映射?映射不能一对多,但可以多对一,就是任何一个数经过这个对应法则后都变成1,是满足若M为无限集,N为有限集的映射.