已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0 求x+1/x
题目
已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0 求x+1/x
答案
x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0
x^2(x^2-5x+8-5/x+1/x^2)=0
x^2[(x^2+1/x^2)-5(x+1/x)+8]=0
x^2[(x+1/x)^2-5(x+1/x)+6]=0
x^2(x+1/x-6)(x+1/x+1)=0
若x=0,则原式不成立
所以x≠0,x^2≠0
∴(x+1/x-6)(x+1/x+1)=0
∴x+1/x=6或-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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