计算极限lin下x→3=sin(x-3)/x平方-2x-3

题目

计算极限lin下x→3=sin(x-3)/x平方-2x-3

答案

x→3则x-3→0
sin（x-3）~x-3
lim下x→3 sin(x-3)/（x^2-2x-3）
=limx→3 （x-3）/（x-3）（x+1）
=limx→3 1/（x+1）
=1/4