弧长、扇形面积

弧长、扇形面积

弧长定义及公式

  弧长定义:在圆上过2点的一段弧的长度叫做弧长。

  弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,α是圆心角弧度。l=n/180·πr

  在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=nπR÷180。

  在弧度制下,若弧所对的圆心角为θ,则有公式L=Rθ。扇形面积公式S=LR/2,相对应的则有扇形面积计算公式S=R^2·θ/2。

扇形面积公式

  扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。 

  公式:

  S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长) =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)

  S扇=(n/360)πR²

  s扇=1/2lr(当知道弧长时)

  (n为圆心角的度数,R为扇形的半径)

  注:π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14

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