斜率为2的直线经过抛物线的焦点,与抛物线交与A、B两点,则= .
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斜率为2的直线经过抛物线的焦点,与抛物线交与A、B两点,则= .
题型:不详
难度:
来源:
斜率为2的直线经过抛物线
的焦点,与抛物线交与A、B两点,则
=
.
答案
5
解析
试题分析:根据已知抛物线的方程可知其焦点坐标为(1,0),则直线方程为y=2(x-1),代入抛物线中,
,得到[2(x-1)]
2
=4x,x
2
-3x+1=0,∴x
1
+x
2
=3
根据抛物线的定义可知|AB| =x
1
+x
2
+p=3+2=5
故答案为5.
点评:解决该试题的关键是运用设而不求的思想,设直线方程,并与抛物线联立方程组,结合韦达定理得到弦长的求解,|AB|=x
1
+
+x
2
+
表示的为过焦点的弦长公式要熟练掌握。.
举一反三
(12分)双曲线的离心率等于
,且与椭圆
有公共焦点,
①求此双曲线的方程.
②若抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的焦距,求该抛物线方程.
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知椭圆C:
(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为
,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M、N.
①求椭圆C的方程.
②当⊿AMN的面积为
时,求k的值.
题型:不详
难度:
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若焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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抛物线
的准线与双曲线
的右准线重合,则
的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知抛物线
:
的焦点为
,直线
与
交于
、
两点.则
="________."
题型:不详
难度:
|
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